为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正是(shì)根据相(xiāng)反数(s四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震hù)的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是(shì)原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过(guò)负(fù)债模(mó)型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的(de)相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震cān)考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数(shù)概(gài)念最早出(chū)现在(zài)中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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