圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不(bù)求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用(yòng)制造商指定(dìng)位(wèi)置的(de)弦长或平均公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的(de)弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相(公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公(gōng)式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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